Брайан родился в 1947 году в Ньюкасле (Англия), в маленьком грязном домике рядом с железной дорогой. Отец его был военным, в годы Второй Мировой воевал в Африке и Италии. Мать — итальянка. Ребёнком Джонсон пел в церковном хоре, где отличался хорошими вокальными данными, некоторое время он даже выступал в популярном шоу. В 15 лет Брайан ушёл из школы, чтобы стать токарем, через два месяца после поступления в колледж у него уже была своя успешная группа — The Gobi Desert Canoe Club.
В 17 лет Брайана призывают в армию, он служит в Германии два года, после чего 3 месяца работает чертёжником.
В 1971 Брайан с двумя приятелями создаёт группу Buffalo, через год они принимают нового гитариста и переименовываются в USA. В мае 1972 группа заключает контракт с лондонским лейблом Red Bus Records и получает имя Geordie. Несморя на поддержку Red Bus Records музыканты не выбиваются из нищеты. После переезда в Лондон дела группы пошли лучше, однако до самого своего распада в 1976 году Geordie так и не приобрели популярность.
В 1975 Брайан записывает сольный сингл I Can’t Forget You Now/I Can’t Give It Up, который, однако, также не имел известности. Через два года после этого Джонсон сделал попытку создать Geordie II, в это время он занимался ремонтом машин. Примерно тогда он услышал группу AC/DC. А через некоторое время был в неё приглашён.